Диссертация - Математические модели и генетические методы решения нелинейный задач транспортного типа
Содержание
2 ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.............................................................................. 4
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ
ЗАДАЧ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ.............................................. 9
1.1 Прикладные задачи производственно-транспортного
планирования как объект математического моделирования............. 9
1.2 Основные виды многоэкстремальной оптимизации...................... 12
1.3 Математические модели и классические методы решения транспортной и распределительной задач................................... 13
1.4 Модели процессов оптимизации в природе................................. 24
1.5 Исследование методов генетического поиска............................... 29
1.6 Выводы.............................................................................. 43
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНОГО ГЕНЕТИЧЕСКОГО
МЕТОДА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ...... 45
2.1 Математическая модель и кодировка решения.............................. 45
2.2 Моделирование начальной популяции........................................ 45
2.3 Функция оценки годности....................................................... 47
2.4 Моделирование процессов кроссинговера и мутации...................... 48
2.5 Формирование репродукционной группы и моделирование естественного отбора............................................................. 54
2.6 Общая структура разработанного метода решения нелинейной транспортной задачи и его свойства........................................... 56
2.7 Применение моделирования макроэволюции для повышения
качества решения................................................................. 60
2.8 Выводы.............................................................................. 65
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНОГО ГЕНЕТИЧЕСКОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ
ЗАДАЧИ................................................................................. 66
3.1 Математическая модель и кодировка решения............................. 66
3.2 Моделирование начальной популяции........................................ 68
3.3 Функция оценки годности....................................................... 70
3.4 Обоснование применения оператора кроссинговера...................... 70
3.5 Моделирование процесса мутации............................................ 73
3.6 Общая структура разработанного метода решения
нелинейной распределительной задачи и его свойства................... 74
3.7 Модифицированный ГА с усложненной структурой...................... 77
3.8 Выводы............................................................................. 80
ГЛАВА 4. ОБОСНОВАНИЕ И ТЕСТИРОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ
МЕТОДОВ ............................................................................. 81
4.1 Цели экспериментального исследования..................................... 81
4.2 Исследование эффективности алгоритмов с использованием математического моделирования и вычислительного эксперимента ... 82
4.3 Применение разработанных методов и комплекса проблемно-ориентированных программ для решения прикладных задач........... 105
4.4 Выводы.............................................................................. 109
ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................ 110
Библиографический список......................................................... 112
